Д-р Друмев завършва висше медицинско образование през 1987 г. във ВМИ – Варна. През 1995 г. придобива специалност Вътрешни болести в Медицински институт – София, а през 2005 г. – специалност Пневмология и фтизиатрия в МУ “Проф. д-р Параскев Стоянов” Варна. Д-р Друмев притежава 34-годишен трудов стаж. От 1987 г. до 1990 г. работи като участъков терапевт в с.Памукчи, общ. Нови пазар. От 1990 г. започва работа в МБАЛ “Св.Марина” – Варна, а след придобиване на специалност – в същата болница, в клиниката по пневмология и фтизиатрия. От 2018 г. е част от екипа на ДКЦ Младост-М като лекар – пулмолог.